一般的には、お墓の権利は譲ったり譲られたりということはできません。

お墓の権利は、墓地を所有する権利ではなく墓地を使用する権利で、勝手に売買することが許可されていないためです。民間、公営を問わず霊園では、墓地の使用規則で「譲渡の禁止」を定めていることがほとんどです。
また、お寺の場合もご相談の上での対応というのが一般的です。

お墓の権利を誰かに譲りたい場合は、遺言等でその方を祭祀継承者と定めておくと、ご本人の死後にお墓を継承してもらうことができます。